Aplicaciones del método de abatimiento por la recta frontal
4 - Secciones
4.1 Hallar la sección de un plano proyectante vertical con una pirámide
En un plano proyectante la sección es directa en la traza oblicua del plano, en este caso la traza vertical nos determina la sección de la pirámide en el alzado, a continuación, se halla las proyecciones horizontales de sus puntos contenidos en las aristas propias de la pirámide.
Por las proyecciones horizontes de los puntos de la sección se dibujan rectas perpendiculares a la charnela a´.
Mediante el método de abatimiento de la recta frontal, hallamos la sección en verdadera magnitud:
Con el compás y utilizando radios iguales a las proyecciones verticales de estas rectas frontales, marcamos como centros las respectivas intersecciones de las anteriores perpendiculares a la charnela. A continuación, trazamos arcos que nos determinarán los puntos abatidos.
4.2 Halla la verdadera magnitud de la sección que el plano alfa le produce al prisma de la figura
En un prisma recto con respecto al plano horizontal de proyección, la sección con un plano oblicuo es directa en la planta.
Como solo nos piden hallar la verdadera magnitud de la sección, no es necesario hallar la proyección vertical de la misma.
Por las proyecciones horizontes de los puntos de la sección, se dibujan rectas perpendiculares a la charnela a´.
Mediante el método de abatimiento de la recta frontal, hallamos la sección en verdadera magnitud:
Necesitamos hacer pasar por uno de los puntos una recta frontal del plano.
Con el compás y utilizando el radio igual a la proyección vertical de esta recta frontal, marcamos como centro la respectiva intersección de la recta frontal con la charnela. A continuación, trazamos un arco que nos determinará el punto 1 abatido.
Mediante homología afín y por paralelismo, se hallan los otros tres puntos.
4.3 Sección a cilindro recto con plano oblicuo
Dado que empleamos el método de abatimiento de la recta frontal del plano, solo necesitamos la traza horizontal del plano, que en este caso es la propia recta dada r.
En un cilindro recto con respecto al plano horizontal de proyección, la sección con un plano oblicuo es directa en la planta.
Determinamos las proyecciones horizontales de los ejes de la sección, siendo paralelos y perpendiculares a la traza horizontal del plano.
Por las proyecciones horizontes de los puntos de la sección, se dibujan rectas perpendiculares a la charnela a´.
Mediante el método de abatimiento de la recta frontal, hallamos la sección en verdadera magnitud:
Necesitamos hacer pasar por el centro O una recta frontal del plano.
Con el compás y utilizando el radio igual a la proyección vertical de esta recta frontal, marcamos como centro la respectiva intersección de la recta frontal con la charnela. A continuación, trazamos un arco que nos determinará el punto O abatido.
El eje menor de la sección es paralelo a la charnela y, por lo tanto, tiene la misma longitud que en planta.
Mediante homología afín y por simetría central con respecto a O, se hallan los puntos restantes.
4.4 Parte 1 hallar la sección en verdadera magnitud, del plano con el cono recto 4k
Primero, se convierte el cono en una pirámide. Cuantos más lados tenga la pirámide, mayor definición tendrá la sección. En este caso, la transformaremos en una pirámide de base octogonal.
Por sus dos aristas paralelas al plano vertical de proyección, trazamos la recta frontal del plano dado, que nos determinará los puntos de la sección 1 y 5.
Mediante homología afín o afinidad, se hallan las proyecciones horizontales de los otros 6 puntos de la sección.
4.5 Parte 2 hallar la sección en verdadera magnitud, del plano con el cono recto 4k
Por las proyecciones horizontes de los puntos de la sección, se dibujan rectas perpendiculares a la charnela a´.
Mediante el método de abatimiento de la recta frontal, hallamos la posición del punto 1 en verdadera magnitud.
Con el compás y utilizando el radio igual a la proyección vertical de esta recta frontal, marcamos como centro la respectiva intersección de la recta frontal con la charnela. A continuación, trazamos un arco que nos determinará el punto 1 abatido.
Por homología afín o afinidad, se hallan las verdaderas magnitudes de los otros 6 puntos de la sección.
Obtenemos la proyeccion vertical de la sección subiendo perpendicularmente a la línea de tierra hasta sus propias aristas.
Los puntos 7 y 3 se localizan en aristas de perfil, por lo hallamos sus proyecciones verticales mediante rectas frontales u horizontales.
En el alzado, los puntos 1 y 5 delimitan la parte visible y oculta de la sección. Luego, los puntos más próximos al plano vertical de proyección quedarán ocultos.
