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2 – Dibujo de polígonos regulares dada la ALTURA
2.1 - Dibujar un heptágono regular conociendo su altura.
Método general de dibujo de polígonos regulares IMPARES dada su ALTURA.
En este caso el centro de homotecia será el vértice superior de la altura.
Se sitúa el centro de la circunferencia en cualquier parte de la altura para dibujarla con cualquier radio.
Localizamos el medidor P trazando arcos con un radio igual al diámetro.
Dividimos su diámetro en siete partes iguales, pero solo marcamos la parte primera o quinta.
Se une P con esta primera parte del diámetro para hallar la longitud del semilado del heptágono.
Unimos E´ con el extremo superior de la altura dada, para localizar sobre la horizontal de M su vértice homólogo E.
Trazamos la mediatriz de la diagonal AE para determinar el centro de la circunferencia en la altura.
Con centro en O y radio hasta E, dibujamos la circunferencia que inscribirá al heptágono solución.
Para terminar, llevamos con el compás la medida del lado DE sobre esta circunferencia para dibujar el polígono buscado.
2.2 - Dados el punto A y la recta r dibujar un eneágono regular con lado en la recta r y vértice opuesto en A.
Método general de dibujo de polígonos regulares IMPARES dada su ALTURA.
En este caso el centro de homotecia será el vértice superior de la altura.
Se sitúa el centro de la circunferencia en cualquier parte de la altura para dibujarla con cualquier radio.
Localizamos el medidor P trazando arcos con un radio igual al diámetro.
Dividimos su diámetro en nueve partes iguales, pero solo marcamos la parte primera o séptima.
Se une P con esta séptima parte del diámetro para hallar la longitud del lado del eneágono.
Con el compás llevamos la longitud de este lado sobre la circunferencia para hallar el vértice E´.
Unimos E´ con el extremo superior de la altura dada, para localizar sobre la recta dada su vértice homólogo E.
Trazamos la mediatriz de la diagonal AE para determinar el centro de la circunferencia en la altura.
Con centro en O y radio hasta E, dibujamos la circunferencia que inscribirá al eneágono solución.
Para terminar, llevamos con el compás la medida del lado EF sobre esta circunferencia para dibujar el polígono buscado.
2.3 - Dibujar un decágono regular conociendo su altura.
Método general de dibujo de polígonos regulares PARES dada su ALTURA.
Trazamos la mediatriz de la altura dada para hallar el centro de las circunferencias que será el centro de homotecia.
Se dibuja una circunferencia con cualquier radio.
Localizamos el medidor P trazando arcos con un radio igual al diámetro.
Dividimos su diámetro en diez partes iguales, pero solo marcamos la parte novena y séptima.
Se une P con estas partes del diámetro para hallar la longitud del lado del decágono.
Se unen estas partes con el centro de homotecia O.
Por N se dibuja una horizontal que al cortarse con la anterior recta nos determinará el vértice A del polígono solución.
Con radio OA se dibuja la circunferencia solución, hallando el lado del decágono buscado AJ.
Con el compás llevamos esta longitud para dibujar el polígono.
