Dado un ángulo cualquiera, lo primero que realizamos es su bisectriz. Esta se trazará amplia, para mayor precisión.
En el primer arco de la bisectriz, localizamos el segmento 1M.
Dibujamos la mediatriz de este segmento.
Trazaremos una perpendicular a la bisectriz, pero por su parte inferior, donde mediremos la mitad del segmento 1M, para posteriormente realizar una paralela a la bisectriz.
También realizamos otra paralela al lado inferior del ángulo.
En la intersección de ambas paralelas, localizaremos el punto 2.
Con centro en el vértice O, se realiza un arco con radio hasta el punto 2.
Por su parte exterior y próximo a él, dibujaremos otro arco nuevo. Cuanto más cerca esté este arco del anterior, más precisa será la trisección.
Con el compás, se toma la medida del segmento 1M sobre estos arcos para obtener los puntos T y P, respectivamente.
Con una recta, unimos los puntos T y P.
En la intersección de este segmento TP con la paralela a la bisectriz, obtendremos el punto A.
Este punto nos proporcionará el radio del arco concéntrico para la trisección.
Se dibuja este arco concéntrico, localizando el punto 3.
Con centro en el vértice O dibujamos un arco cualquiera más exterior para llevar la medida del segmento 1M y obtener el punto P.
Con una recta, unimos N con P.
Ahora, con centro en A, dibujaremos la bisectriz entre la recta paralela a la bisectriz y la semirrecta de NP.
Trazaremos una perpendicular a esta nueva bisectriz, pero por su parte inferior, donde mediremos la mitad del segmento 1M, para posteriormente realizar una paralela a ella.
En la intersección de esta paralela con la semirrecta de NP, localizaremos el punto buscado Q.
Con centro en O, dibujamos el arco que nos determinará la división en 5 partes iguales, pero solo nos interesa el punto 5 en el lado inferior del ángulo. (Si deseamos una precisión absoluta, es necesario realizar el proceso completo utilizado para la trisección).
Con el compás, tomamos la medida entre los puntos 3 y 5 y, con centro en 5, hallamos en el mismo segmento el punto 7.
Con centro en el vértice O, trazamos el arco para obtener las 7 divisiones iguales. Seguidamente, con el compás se toma la medida del segmento 1M para dividirlo en siete partes iguales.
Las divisiones del arco se unen con el vértice del ángulo dado para dividirlo en siete ángulos iguales.
Nuevamente, con el compás, tomamos la medida entre los puntos 3 y 5 y, con centro en 7, hallamos en el mismo segmento el punto 9. Y con centro en 9, hallaremos el punto 11, y así sucesivamente, hallando los radios de todas las divisiones IMPARES del ángulo dado.
Estos puntos nos proporcionarán los radios de los arcos buscados con centro en el vértice O.
Una vez dibujados los arcos, con el compás se toma la medida del segmento 1M para realizar sus respectivas divisiones.
Método creado por José María Fernández Alcolea.