Dibujar el cuadrado que tenga por área la suma de otros cuatro, de lados: 15, 20, 25 y 30 mm.
Aplicamos el teorema de Pitágoras, el cual nos dice que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Se trazan dos rectas perpendiculares.
Sobre ellas, se llevan las medidas de dos de los lados de los cuadrados.
Se pueden realizar los cuadrados de estas medidas. Pero su dibujo no es necesario para hallar el cuadrado solución.
Unimos los extremos de estos lados, que serán los catetos de un triángulo rectángulo, para hallar su hipotenusa.
Sobre un extremo de esta hipotenusa, trazamos otra perpendicular para llevar la medida del lado del tercer cuadrado.
Uniendo los extremos de estos segmentos, ahora catetos, hallaremos la hipotenusa de la suma de los tres cuadrados.
Repetimos la misma operación con el lado del cuarto cuadrado.
Hallamos la hipotenusa del triángulo rectángulo formado.
Esta será el lado del cuadrado, de la suma de los cuatro dados.
Comprobamos que, la suma de las áreas de estos cuatro cuadrados, es igual al área del cuadrado solución.
Representación simplificada del ejercicio sin el trazado del os cuadrados.
Dibujar la circunferencia que tenga por área la suma de otras tres, de radios: 10, 15 y 20 mm.
Utilizamos el mismo procedimiento.
Formamos triángulos rectángulos, en donde los catetos son los diámetros de las circunferencias, y las hipotenusas serán los diámetros de las circunferencias suma.
Dibujar un pentágono regular, que tenga por área el doble de otro dado de radio 25 mm.
este caso es como si sumáramos dos circunferencias de igual radio.
Dibujamos un triángulo rectángulo, en donde los catetos serán el diámetro de la circunferencia de radio 25, y la hipotenusa será el diámetro de la circunferencia de doble área.
En ella trazaremos el pentágono, que tendrá el doble del área del pentágono dado.