DIBUJAR UN CUADRADO EQUIVALENTE A UNA CIRCUNFERENCIA
Se divide la circunferencia en cuatro partes iguales.
En su parte inferior, se traza una recta tangente horizontal.
A continuación, vamos a realizar la rectificación de una semicircunferencia, por el MÉTODO DE LOS POLÍGONOS.
Con centro en la parte superior de la circunferencia, se traza un arco con el mismo radio, cortándola en el punto R.
Ahora con centro en el punto S, de su parte inferior, y radio hasta el punto R, se traza un arco que cortará a la recta horizontal, en el punto N.
Desde el mismo centro, se traza otro arco con radio hasta el punto T, cortando a la misma recta en el punto A.
Comprobamos que la medida del segmento A N, es igual al semiperímetro, de la circunferencia, de pi por el radio.
A este semiperímetro, se le suma el radio de la circunferencia.
Hallamos la media proporcional de estos dos segmentos.
dibujamos la mediatriz del segmento M, N.
con centro en este punto medio, y radio hasta N, trazamos una semicircunferencia.
Desde el punto A, se dibuja una perpendicular que cortará a este arco, en el punto B.
El segmento A, B, es la medida del lado del cuadrado, equivalente a la circunferencia dada.
Comprobamos que tienen las mismas áreas.
Sabiendo que el área de un círculo es de pi por el radio al cuadrado.