EQUIVALENCIAS
Decimos que dos figuras son equivalentes, cuando tienen la misma área.
Dibujo de un cuadrado equivalente a un rectángulo.
Sumamos los dos lados desiguales del rectángulo, y hallamos su media proporcional. Esta media es el lado del cuadrado equivalente.
Calculamos sus áreas.
Comprobamos que si tienen las mismas áreas.
DIBUJO DE UN RECTÁNGULO EQUIVALENTE A UN TRIÁNGULO
El área de un cuadrilátero es base por altura.
El área de un triángulo es igual a la base por la altura, dividido entre 2.
Por lo tanto, dividimos la altura del triángulo en dos partes iguales, para formar el rectángulo.
DIBUJO DE UN CUADRADO EQUIVALENTE A UN TRIÁNGULO.
Una vez obtenido el rectángulo, se halla directamente el cuadrado equivalente al triángulo, mediante una media proporcional.
Sumamos los dos lados desiguales del rectángulo.
Se le traza el punto medio (o mediatriz). Con centro en ese punto medio, y radio hasta el extremo del segmento suma, se dibuja media circunferencia.
Por el punto de unión de los dos segmentos, B, se levanta una perpendicular.
La longitud de esa perpendicular, B G, es el valor del lado del cuadrado, que es la media proporcional.
Hemos hallado un cuadrado equivalente a un triángulo.
TRIÁNGULOS EQUIVALENTES
El área de un triángulo es igual a la base por la altura, dividido entre 2.
Para que dos o más triángulos sean equivalentes entre sí, deben de mantener las medidas de su base y de la altura.
Todos los vértices superiores de estos triángulos, están contenidos en una recta paralela a la base.
Por lo tanto, todos los triángulos formados en este ejemplo, son equivalentes, porque tienen la misma altura y la misma base.