Problema de Apolonio: dibujar dos circunferencias que pasen por un punto y sean tangentes a otras dos.

Por los centros de las circunferencias se tranzan dos rectas paralelas con cualquier dirección.
Se unen los puntos de corte, dándonos el centro de inversión M. Este centro se une con el punto A.
Los centros de las circunferencias se unen obteniendo los puntos R y S.
Dibujamos una circunferencia que pase por los puntos R, S y A, trazando dos mediatrices.
Esta circunferencia O3 corta a la recta de M con A, en su inverso A´.
El problema que resulta ahora es el de dibujar las circunferencias que pasan por los puntos A y A´ y es tangente a una de las dos circunferencias auxiliares.
Se unen los puntos de corte de la circunferencia O3 con una de las auxiliares, para hallar el punto P en la recta que unen los puntos A y A´.
Desde P trazamos los puntos de tangencias a lacircunferencia auxiliar.
Se dibuja la mediatriz de los puntos A y A´, y en esta mediatriz estarán los centros solución.
Que se hallaran al unir el centro O1 con sus puntos de tangencia.
Para localizar todos los puntos de tangencias, unimos los dos centros solución con el otro centro dado.
Realizamos las dos circunferencias.