Se denomina eje radical de dos circunferencias al lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de ambas circunferencias
El eje radical de dos circunferencias es perpendicular al segmento que une sus centros.

Para poder determinar el eje radical de dos circunferencias primero tenemos que analizar las distintas posiciones que pueden ocupar en el plano: secantes, tangentes y exteriores.
En la siguiente animación puedes ver cómo queda dispuesto el eje radical de dos circunferencias según estén dispuestas. El punto se entiende como una circunferencia de radio 0.
Si las circunferencias son secantes, el eje radical estará definido por los dos puntos donde se intersecan las circunferencias.
Si las circunferencias son tangentes interiores o exteriores, el eje radical será perpendicular a la recta que une ambos centros con el punto de tangencia pasando por este último punto.
Si son exteriores o interiores, deberemos trazar una tercera circunferencia auxiliar que corte a las dos dadas. Hallaremos los ejes de esta con ambas por el método de secantes. Donde ambos ejes se corten obtendremos un punto por el que pasará el eje radical de las circunferencias dadas, perpendicular a la recta que une los centros de ambas. Una cosa a tener en cuenta es que la circunferencia auxiliar no podrá tener su centro alineado con los de las circunferencias dadas. En ese caso ambos ejes serían paralelos y el punto de intersección impropio.
Si son concéntricas, el eje radical es impropio, estará en el infinito.