Aplicamos el procedimiento general de intersección de planos, observamos que el punto de corte de las trazas coinciden. Por lo tanto, necesitamos un segundo punto común a los dos planos, para hallar su recta de intersección. Trazamos un punto cualquiera del primer bisector.
Por este, dibujamos una recta del plano alfa, paralela a la línea de tierra. El primer bisector forma 45 grados con los planos de proyección, por lo que las cotas y los alejamientos de todos sus puntos, serán iguales. Realizamos la intersección de la recta r, con el plano beta. Para ello, por esta recta dibujamos un plano horizontal. Hallamos la recta de intersección de estos dos planos. En el punto de corte de esta recta de intersección s, con la recta r, obtendremos un punto b, común a los tres planos. Uniendo este punto con el punto de las trazas v dos y h uno, dibujaremos la recta de intersección buscada. Procedimiento en el sistema diédrico. Señalamos las trazas alfa sobre la línea de tierra, que corresponde a las trazas del primer plano bisector.
Aplicamos el procedimiento general de intersección de planos, en el punto de corte de la traza alfa uno con la traza beta uno, obtendremos la traza h uno, de la recta de intersección, y el punto de corte de las trazas verticales de los planos nos genera la traza v dos. Estas dos trazas coinciden. Por lo tanto, necesitamos un segundo punto común a los dos planos, para hallar su recta de intersección. Para ello, dibujamos una recta cualquiera del plano bisector, y hallamos su punto de intersección con el plano beta. Por cualquier cota, se dibuja la proyección vertical de una recta contenida en este bisector. por simetría axial, llevamos con e l compás la misma medida para dibujar la proyección horizontal de esta recta.
Observamos que la cota y el alejamiento de las proyecciones de esta recta es la misma, porque en el primer bisector todos sus puntos tienen igual cota que alejamiento. por esta recta dibujamos un plano horizontal. Que generará una sola traza vertical, delta dos. Hallamos la recta de intersección de los planos delta y beta. Al tener solo una traza vertical, esta recta de intersección tendrá su proyección horizontal paralela a la traza beta uno.
En el punto de corte de la proyección s uno, con la proyección r uno, obtendremos b uno, que es la proyección horizontal de un punto común a los tres planos. Dibujamos su proyección vertical sobre delta dos. Unimos b uno con h uno, para trazar i uno. Y uniendo b dos con v dos, dibujaremos la proyección vertical de la recta de intersección buscada. Las proyecciones de esta recta, forman el mismo ángulo con respecto a la línea de tierra, por estar contenida en el primer bisector.