Dado un ángulo obtuso cualquiera, lo primero que realizamos es su bisectriz. Esta se trazará amplia, para mayor precisión.
(Este nuevo método de trisección es más exacto en ángulos agudos. Así pues, convertiremos este ángulo obtuso en uno agudo mediante una nueva bisectriz de su parte inferior).
En el primer arco de la segunda bisectriz, localizamos el segmento 1M.
Dibujamos la mediatriz de este segmento.
Trazaremos una perpendicular a esta bisectriz, pero por su parte inferior, donde mediremos la mitad del segmento 1M, para posteriormente realizar una paralela a ella.
También realizamos otra paralela al lado inferior del ángulo.
En la intersección de ambas paralelas, localizaremos el punto 2.
Con centro en el vértice O, se realiza un arco con radio hasta el punto 2.
Por su parte exterior y próximo a él, dibujaremos otro arco. Cuanto más cerca esté este arco del anterior, más precisa será la trisección.
Con el compás, se toma la medida del segmento 1M sobre estos arcos para obtener los puntos N y P, respectivamente.
Con una recta, unimos los puntos N y P.
En la intersección de este segmento NP con la paralela a la bisectriz, obtendremos el punto A.
Este punto nos proporcionará el radio del arco buscado con centro en el vértice O.
Una vez dibujado el arco, con el compás se toma la medida del segmento 1M para cortarlo en dos partes iguales consecutivas.
Recordamos que el ángulo dado es obtuso y lo que hemos dividido es su mitad. Por ello, con el compás y un radio igual a la cuerda entre estas dos partes, dividiremos el arco de A en tres partes iguales.
Las divisiones del arco (B y C) se unen con el vértice del ángulo obtuso para dividirlo en tres ángulos iguales.
Método creado por José María Fernández Alcolea.