Tenemos dos circunferencias de radio 15 mm, tangentes a un triángulo equilátero de 100 mm, se pide dibujar una circunferencia tangente as las dos dadas y al triángulo.

El ejercicio se reduce a hallar una circunferencia tangente a dos rectas y a otra circunferencia.
Dibujamos el triángulo equilátero de 100 mm.
Se trazan paralelas interiores a 15 mm para hallar los centros de las circunferencias.
Dibujamos dos paralelas exteriores a 15 mm del triángulo.
Realizamos su bisectriz. Se procura que el primer arco sea lo mayor posible para más precisión.
Al azar dibujamos una circunferencia tangente a estas rectas.
Se resuelve por homotecia:
Unimos el punto de intersección de las rectas auxiliarles con el centro O2.
Donde corte esta recta con la circunferencia hecha al azar, obtendremos el punto M que se une con su centro.
Realizamos una paralela a este segmento por O2, cortando a la bisectriz en el centro solución.
Se hallan todos los puntos de tangencias, desde el centro trazando perpendiculares a las rectas y uniendo los centros.